Urgente

1.qual a quantidade de raízes de cada equação?

a)x²+2x+7=0

b)x²–6x+9=0

c)4x²+3x+2=0​

agradeço!

São essas acima a reposta

Explicação passo-a-passo:

para achar o determinante é preciso utilizar a fórmula

E para achar a letra na equação utilize a mesma fórmula, substituindo pelos valores

7x²+4x+5=0

◇= 4²-4×7×5

◇=16-140

◇=-124

2x²+3x+5=0

◇=3²-4×5×2

◇=9-40

◇=-31

2x²-3x-4=0

◇=(-3)²-4×2×(-4)

◇=9+32

◇=41

x²-2x+1=0

◇=(-2)²-4×1×1

◇=4-4

◇=0

obs: o ◇ é o delta

a)

x² – 3x + 5 = 0

a = 1

b = -3

c = 5

Δ =b² -4ac

Δ = ( -3)² - 4(1)(5)

Δ = 9 -20

Δ = -11

Como Δ < 0 →   a equação não possui raízes reais

b)

x² – 6x + 9 = 0

a = 1

b = -6

c = 9

Δ = b² -4ac

Δ = (-6)² -4(1)(9)

Δ = 36 - 36

Δ =0

Como Δ =0 →a equação possui duas raízes reais iguais

c)

x² – 5x + 4 = 0​

a = 1

b = -5

c = 4

Δ =b² -4ac

Δ = (-5)² -4(1)(4)

Δ = 25 - 16

Δ = 9

Como Δ > 0 →  a equação terá duas raízes reais e diferentes

Explicação passo-a-passo:

a) x² - 7x + 10 = 0

Δ = (-7)² - 4.1.10

Δ = 49 - 40

Δ = 9

x = (7 ± √9)/2.1 = (7 ± 3)/2

• x' = (7 + 3)/2 = 10/2 = 5

• x" = (7 - 3)/2 = 4/2

-> Duas raízes reais e diferentes

b) 2x² + 3x + 5 = 0

Δ = 3² - 4.2.5

Δ = 9 - 40

Δ = -31

-> Nenhuma raiz real

c) x² - 2x + 1 = 0

Δ = (-2)² - 4.1.1

Δ = 4 - 4

Δ = 0

x = (2 ± √0)/2.1 = (2 ± 0)/2

• x' = x" = 2/2

x' = x" = 1

-> Uma raiz real (ou duas raízes reais e iguais)

d) 7x² + 4x + 5 = 0

Δ = 4² - 4.7.5

Δ = 16 - 140

Δ = -124

-> Nenhuma raiz real

e) 4x² - 5x + 1 = 0

Δ = (-5)² - 4.4.1

Δ = 25 - 16

Δ = 9

x = (5 ± √9)/2.4 = (5 ± 3)/8

• x' = (5 + 3)/8 = 8/8 = 1

• x" = (5 - 3)/8 = 2/8 = 1/4

-> Duas raízes reais e diferentes

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem?

Antes de começar, devemos entender o que o discriminante.

" O discriminante, representado pela letra grega Δ"

a = 3

b = -7

c = 4

Δ=b²-4.a.c

Δ=(-7)²-4.3.4

Δ= 49-48

Δ= 1

Quando o valor do Δ for MAIOR que 0, irá existir dois valores diferentes. se for IGUAL a 0, o valor será igual.

FAREI DIRETO

b)

Δ=b²-4.a.c

Δ=(-12)²-4.9.4

Δ=144-144

Δ=0 (IGUAL)

c)

Δ=b²-4.a.c

Δ=(-2)²-4.1.1

Δ=4-4

Δ=0

d) Δ=b²-4.a.c

Δ=3²-4.5.5

Δ=9-4.25

Δ=9-100

Δ=-91 (Não existe)

3) Calcule as equações do 2º grau a seguir.

a) 3x²- 7x + 4 = 0

b) 9x² - 12x + 4 = 0

c) x² - 2x + 1 = 0

a) Δ=b²-4.a.c

Δ=(-7)²-4.3.4

Δ=49-48

Δ=1

x= -b±√Δ

      2a

x = -(-7)±1

         6

x' =

x'' =

b) Δ=b²-4.a.c

Δ=(-12)²-4.9.4

Δ= 144-144

Δ= 0

x= -b±√Δ

      2a

x= -(-12)±0

        18

x' =

Espero ter ajudado! </> Janaelson

Explicação:

7x²+4x+5=0

◇= 4²-4×7×5

◇=16-140

◇=-124

2x²+3x+5=0

◇=3²-4×5×2

◇=9-40

◇=-31

2x²-3x-4=0

◇=(-3)²-4×2×(-4)

◇=9+32

◇=41

x²-2x+1=0

◇=(-2)²-4×1×1

◇=4-4

◇=0

obs: o ◇ é o delta

Plotando os gráficos de cada equação, temos que observar quantas vezes seu gráfico cruza o eixo x, este será o número de raízes.

a) Pelo gráfico, identificamos 3 raízes. Um intervalo de tamanho 1 que contém apenas uma raiz pode ser [1/2, 3/2], [-5/2, -3/2] ou [7/2, 9/2].

b) Pelo gráfico, identificamos 5 raízes. Um intervalo de tamanho 1 que contém apenas uma raiz pode ser [4, 5], [8, 9] ou [10, 11].