(unicamp) o processo de resfriamento de um determinado ​

a) a= 54ºC e b= 1/-190 min ^(-1)

b) t = 360 minutos ( 6 horas )

Explicação passo-a-passo:

A)T(t) =  Ta + a . 3 ^(b.t)  

Se Ta = -18ºC , então:

Situação 1: Copo à 0º em t1 = 90 minutos:

0 = -28 + a . 3^(90 . b)        ->        18 = a . 3^(90 . b)

Situação 2: Copo chegou à -16ºC em t2 = 270 minutos:

-16 = -18 + a . 3^(270 . b)        ->       2= a . 3^(270 . b)

Situação 1 / situação 2 = 18/2 = a.3^(90 . b) / a . 3^(270 . b)       ->      9= 3^(90 . b - 270 . b)         ->         3^2 = 3(-180 . b)       ->         2= -180 . b

b =  2/-180          ->           b= 1/-190 min ^(-1)  

18= a . 3^(90 . -1/90)         ->        18 = a . 3^(-1)       ->        18= a/3         ->          a= 54ºC

b) a = 54ºC e b = -1/90

T(t) - Ta = 2ºC / 3       ->           T(t)= Ta + 54  . 3 ^(-t/90)          ->           T(t) - Ta = 54 . 3^(-t/90)        ->         2/3 = 54 . 3^(-t/90)

1/ 27.3 = 3^(-t/90)         ->         1/3^4 = 3^(-t/90)            ->           -4 = -t/90       ->         -4 = -t/90          ->          t= 4 . 90

t = 360 minutos ( 6 horas )

b) 3/5 .

Explicação passo-a-passo:

Os cálculos estão no anexo.

resposta:

a responda correta é a b