Um calendario de madeira tem a forma de um prisma triangular regular com 6 cm de aresta da base e 12 cm de altura. quantos cm² de madeira foram usados para fazer o calendário?

h = 6 cm

a = 4 cm

Sb = b . h / 2

4² = 2² + h²

16 - 4 = h²

12 = h²

h = √12

h = 2√3 cm

Sb = 4. 2√3  /2

Sb = 4√3 cm² area da base

Area lateral

Sl = 3. 4.6

Sl = 72 cm²

Area total

St = Sl + 2 Sb

St = 72cm² + 2.4√3cm²

St = 85,86 cm²

Volume

V = Sb . h

V= 4√3 . 6

V= 24√3 cm³

V= 41,57 cm³

12

Explicação passo-a-passo:

72cm2 = 36cm/6 = 6x2=12

Boa noite!

a)

√3= 1,73

Ab= l².√3/4

Ab= 5²√3/4

Ab= 25√3/4

Ab= 25.1,73/4

Ab= 43,25/4

Ab= 10,8cm²

b)

Al= b.h.n

Al= 5.3.3

Al= 45cm²

c)

At= 2.Ab+Al

At= 2.10,8+45

At= 21,6+45

At= 66,6cm²

d)

V= Ab.h

V= 10,8.3

V= 32,4cm³ 

Foi útil? Escolha como melhor resposta :)

Espero ter ajudado!

Exatamente como na foto

Explicação passo-a-passo:

O volume do prisma é dado:

V = Ab.h

substituindo os valores que a questão te fornece:

V = 6.8

V = 48cm³

O volume do prisma triangular regular é dado pelo produto da área da base pela sua altura. Como a base é um triângulo de lado igual a 10 cm, concluímos que a base é um triângulo equilátero. Para encontrar a altura deste triângulo, temos que aplicar o Teorema de Pitágoras, fazendo com que a hipotenusa seja um dos lados e o outro cateto seja a metade de outro lado, equacionando assim:

10² = 5² + c²

h² = 100 - 25

c = √75

Para calcular o volume, basta fazer:

V = Ab * h

V = 10*√75/2 * 6

V = 30√75 cm³

Podemos simplificar √75 se o dividirmos por 3, sobrando √3*25 e como √25 = 5, temos:

V = 30*5√3

V = 150√3 cm³

R=18

Explicação passo-a-passo:

você tem que multiplicar a base pela altura,ou seja R=6×3=18

se vc quer determinar o volume desse prisma, basta multiplicar a altura dele pela área de uma base. A área de uma das bases sendo igual a 4raiz de 3 e a altura igual a 6, chega-se que o volume desse prisma é igual a 24raiz de 3.

Explicação passo-a-passo:

bons estudos...