Quantos elementos possui o conjunto solução da equação
?

5t^4 + 26t^4 +5=0
31t^4 +5=0
t^4 =5/31
t=+/- (5/31)^(1/4) —>duas soluções ( (5/31)^(1/4) e -(5/31)^(1/2))

Usarei outro exemplo para facilitar depois explicarei o citado acima:
para resolver uma equação do segundo grau precisa de realizar os passos a seguir:

dada a formula x²-2x-8

passo 1 - identificar os coeficientes a, b e c da formula. o coefiente a é o numero que acompanha x², neste caso como nao aparece nenhum numero apenas x² o coeficiente a será (1).
o coeficiente b é o numero que acompanha apenas x, neste caso o numero é (-2).
o coefiente c é o numero que fica sozinho sem nenhuma letra acompanhada, neste é o numero -8.

passo 2
agora já identificados os coeficientes a, b e c devemos jogá-los na formula da delta que é = b²-4.a.c
trocamos as letras e colocamos o valor dos coeficientes encontrados:
(-2)²-4()= 4+32
delta entao será = a 36

passo 3
agora que já temos delta vamos descobrir os valores de x com a formula de baskara:
x=-b+|-(raiz de delta)/2.a
temos entao :
x= 2+|-6/2
aqui substituimos as letras pelos coeficientes tambem como em delta, porem aqui adicionamos a raiz de delta com dois valos, uma para + e outra para - todas elas dividindo por 2 que foi feito em 2.a
resolvendo:

x'= 2+6÷2= 8÷2
x'= 4

x''= 2-6÷2= -4÷2
x''= -2

s={-2,4}

voltando a equação que você citou temos que realizar todos esses passos, porem quando o resultado de delta for negativo não continuaremos para o passo 3 pois nao existe raiz quadrada de numero negativo
vejamos o exemplo:

x²-2x+6 (a=+1 b= -2 c=+6)

delta= b²-4.a.c
(-2)²-4(1)(6)= 4-24

portanto delta será igual a -20 por isso essa equação não possui raízes reais.

espero ter ajudado