Escreva a função afim f(x)= ax+b, sabendo que f(1)=5 e f(2)= 7​

1. f(1) = 5
x = 1
y = 5

f(x) = ax + b
f(1) = a + b
5 = a + b (I)

2. f(2) = -4
x = 2
y = -4

f(x) = ax + b
f(2) = 2a + b
-4 = 2a + b (II)

3. Sistema com (I) e (II)

5 = a + b (I)
-4 = 2a + b (II)

Isolando b em (I)
b = 5 - a (III)
Substituindo em (II)
-4 = 2a + 5 -a
- 9 = a
Substituindo em (III)
b = 5 - (-9)
b = 14

Logo a função é dada por:

f(x) = -9x + 14

Para f(x)=0, temos

0 = -9*x + 14
9x = 14
x = 14/9

Ax + b = y
f(1) = 5
a + b = 5
f(2) = -7
2a + b = -7

a + b = 5 .(-1)
2a+b = -7 

-a -b = -5
2a+b = -7

a = -12
a+b = 5
-12+b = 5
b = 5+12
b = 17
f(x) = -12x + 17

A×1+ b = 5 × (-1)
a×2 + b = -4

- a -b = -5
2a +b =-4

a = - 9

2×(-9) + b = -4
-18 + b =- 4
b = - 4 + + 18
b = 14
f(x) = -9x + 14

f (x) : - 9x + 14 = 0
- 9x = - 14 × (-1)
9x = 14
x = 14/9

F(x) = ax + b f(1) = a.1 + b 5 = a + b a + b = 5 f(x) = ax + b f(2) = a.2 + b -7 = 2a + b 2a + b = -7